ファイナンス 2024年3月号 No.700

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物価連動国債入札＊5） 満期において100円で償還される元本保証があるとしても、例えば、105円で購入したものが100円で償還されるということが起こりえる点に注意してください。＊6） 例えば、2019年8月に第17回債のBEIがマイナスになった事例もあります。金融ファクシミリ新聞（2019/8/27）「BEIが初のマイナス＝物価上昇期待はく落」などを参照してください。＊7） 例えば、カレント銘柄を指定して、YASNとするとフロア・オプションを確認することができます。フロア・オプションを計算する上でモデルが必要になりますが、詳細はBloombergのドキュメントを参照してください。ファイナンス　2024 Mar. 41２.２　 フロア・オプションによるBEIと期待インフレの乖離とも、図表1のように期中に連動係数は1を下回る可能性があることに注意してください＊5）。財務省は物価連動国債の再開にあたり、2012年から「物価連動債の発行再開に関するワーキング・グループ」を立ち上げるなど、市場参加者との対話を行っています。同ワーキング・グループ（WG）は、通算5回開催され、参加者は主にその販売を担う証券会社であり、物価連動国債の発行再開時の商品性や発行方法のほか、システム対応を要する点など、実務的な観点から検討がなされました。齋藤（2013）では、「諸外国の物価連動国債を見ると、元本保証がない（物価下落時には元本が発行時の額面を割り込むことがある）ものと、元本保証があるものの、どちらも存在する」、「わが国でかつて発行されていた物価連動国債は、元本保証がないタイプであったが、リーマンショック以降わが国の物価が継続的に下落する中、元本割れのリスクも意識されて投資家のニーズが急速に減退し、発行停止に追い込まれることとなった。このような経緯を踏まえ、発行再開時には元本保証を付すべきとの考え方で、WG参加者の意見の一致をみた」（p.34）としています。服部（2024b）で説明したとおり、BEIはフロアの価値（プレミアム）分、期待インフレ率から乖離します。その意味では、期待インフレ率の測定という側面だけみれば、元本保証がないほうが望ましいともいえます。一方、服部（2024a）で説明した通り、我が国では2008年の金融危機時に物価連動国債の暴落を経験したことから、発行の再開にあたり、元本保証が付されることになりました。フロアが付されることにより、BEIがどのようなバイアスをうけるかを簡単な事例で確認します。例えば、現在の物価連動国債（残存1年）の価格が100円であり、投資家が向こう1年にわたり－1％のインフレ期待を有していたとします。この場合、もしインフレ期待とBEIが一致するなら、BEIは－1％とならなければなりません。今の物価連動国債の価格が100円であり、BEIが－1％であった場合、この市場参加者は、1年後に物価連動国債の価格が99円程度になるという予測をしていることになります。しかし、2013年以降に発行された物価連動国債は、フロアがあることから満期時に100円で償還されます。物価連動国債が100円で償還されるとすれば、この物価連動国債から算出される実質金利は0％であり、このことがBEIと期待インフレ率の乖離を生みます。したがって、仮にマイナスのインフレ期待が形成されたとしても、フロアがあることからBEIの低下は抑制されることとなります（BEIそのものはマイナスになることもあり得る点に注意してください＊6）。物価連動国債のオプションが100円以上で満期に償還されるということは、直感としては、行使価格が100円であるヨーロピアン・オプションが内包されていると解釈できます（ヨーロピアン・オプションなどオプションの基礎はハル（2016）や服部・日本取引所グループ（2022）などを参照してください）。したがって、現在の価格が100円より高かったり（現在の価格と行使価格の乖離が大きかったり）、物価連動国２.３　オプションという観点でみた元本保証服部（2024b）で説明した通り、BEIは前述の式（1）のように分解可能です。「BEI＝期待インフレ率＋フロア・プレミアム」というシンプルなケースを考えれば、「期待インフレ率＝BEI－フロア・プレミアム」という形で、BEIから物価連動国債が有するフロアのオプションを控除することで、期待インフレ率を算出できます。したがって、期待インフレ率を推定するにはフロア・オプションを推定する必要が出てきます。証券会社などはフロア・オプションを計算する独自のツールを有しています。Bloombergもフロア・オプションを計算するツールを提供していますが、ブラック・モデルが活用されることが多い印象です（ブラック・モデルについてはハル（2016）や服部（2020）などを参照してください）＊7。