ティリティ（IV）、建玉＊4（契約総数）が記載されています。服部（2020c）で国債先物オプションの商品性を説明しましたが、権利行使価格とはあらかじめ定められた購入（売却）価格でした。日本国債先物オプションでは図1に示している通り、50銭刻みで権利行使価格が設定されています。例えば、図1の右側に権利行使価格が152円のプット・オプションの情報が記載されていますが、このオプションは満期時点において152円で国債先物を売る権利に相当します＊5。図1をみると、152円で行使できるプット・オプションの価格が0.21円（21銭）と表示されていますが、これは21銭払えば＊6、このオプションを購入することができることを意味しています（国債先物オプションの価格は1銭刻みです）。その横にIVが1.46％と記載されていますが、これはブラック76モデルによって算出されたIVを示しています＊7。建玉は2,500枚ですが、1枚1億円を想定元本としてこれまで累積で2,500枚分の契約が結ばれていることを意味します。ちなみに、この時の国債先物の価格は152.5円ですが、先物価格と行使価格が一致する場合、このオプションをAt The Money （ATM）といいます。図1をみると、行使価格が152.5円のオプションが記載され＊4） 国債先物オプションを購入した場合、現物の受渡や反対売買で決済がなされます。そのため、国債先物オプションを新たに売買することは未だ決済がなされていない契約総数を変化させることになります。建玉は「未決済契約の総数」と説明されるためややこしいですが、その時点における先物の契約総数と理解しておけば問題ありません。＊5） 日本国債先物オプションはアメリカン・タイプであるため、厳密にはどの時点でも権利行使することができます。もっとも、服部（2020c）で言及したとおり、実際には途中で権利行使されることは非常に稀であり、事実上、ヨーロピアン・タイプのオプションとして取引されています。＊6） 先物オプションを1枚購入した場合、オプション価格が1円であると支払いは100万円になります。そのため、このケースで仮に1枚このプット・オプションを購入した場合、21万円を支払う必要があります。債券では100円を基準に考えますが（この価格を単価といいますが）、ここでは単価をベースに考えている点に注意してください。＊7） 例えば、152円のプット・オプションのIVをみると、1.46％とありますが、これは正規分布に基づいたブラック76モデルでIVを算出した値になります。服部（2020c）で解説したとおり、この結果は1年間で仮に先物の価格変化率が正規分布に従うと解釈すれば、先物の価格が向こう1年間の間で、上下1. 46％（2.92％）の間に68％（95％）のレンジに収まることを意味しています。＊8） 金利に関するオプションでは、権利行使価格をフォワード価格としたオプションをATMと呼ぶことが一般的です。もっとも、商慣行では日本国債に関するオプションでは、権利行使価格を（フォワードではなく）スポット価格としたオプションをATMと呼ぶことも少なくありません。ちなみに、株式については権利行使価格をスポット価格とするオプションをATMと呼ぶことが一般的であり、金融商品によって定義が異なる点に注意が必要です（株式の場合、フォワードを計算するうえで不確実性を含む配当が関係することがその一因です）。＊9） ここでは話を簡単化するため、ビットとアスクについては捨象しています。ていますが、このオプションがATMオプションです＊8。この例では先物価格と行使価格が一致していますが、実際の市場において行使価格の刻みが50銭であることから、先物価格と行使価格が一致する先物が市場に存在することは稀です。先物価格に最も近い行使価格を有するオプションを商慣行上、ATMと呼ぶことも少なくありません。２．２ プット・オプション：先物価格の変化と損益の関係次に満期時にこのオプションを行使した際の経済性について考えてみましょう。満期時点での国債先物の価格が153円である場合、現在の国債先物市場において国債先物を153円で売却できることを意味します＊9。読者が行使価格152円のプット・オプションを持っている場合、このプット・オプションが152円で売却する権利であることを考えれば、わざわざ市場の実勢より低い価格である152円で売却する必要がないので、この権利は行使しません。もっとも、先物価格が152円以下であれば、行使価格である152円は市場実勢より割高になりますから、このオプションを行使することで利益が生まれます。オプションの教科書では、オプションが有するこの図1 日本国債先物オプションの例コールプット権利行使価格価格（円）IV（％、年率）建玉権利行使価格価格（円）IV（％、年率）建玉151.0151.00.053.07200151.5151.50.132.75300152.0152.00.211.462,500152.50.281.971,100152.50.281.971,500153.00.232.752,300153.00.622.34245153.50.152.761,300153.5154.00.093.09600154.0154.50.043.36400154.5注：IVはブラック76のモデルに基づいています。国債先物オプションの価格は1銭刻みですが、ここではミッドを表示しています（実際の板にはビットとアスクが表示されます）。上記の値は仮想的な値として解釈してください。 ファイナンス 2020 Jun.41国債先物オプション入門ＳＰＯＴ
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