ファイナンス 2020年5月号 No.654
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補論.IESの導出過程についてまず、家計の生涯効用の最大化は以下のように定式化できる。. 結語本稿は消費の異時点間代替弾力性(IES)についての概念整理を行った上で、日本における推計値公刊済の25論文を使ってサーベイした。その結果、①日本のIESは他国比で格別高いとは言えなこと、②近年若干の上昇傾向が見られることの2点が判明した。②はYamamoto (2013)の発見と整的だが、①はHavranek et al.(2015)とは異なる結果となった。いずれの点についても、当該トピッに関するさらなる研究を通じて知見が深まっていくことが今後期待される。論. IESの導出過程についてまず、家計の生涯効用の最大化は以下のように定式化できる。max∑(+,+)∞=0,(A1):主観的割引率を表すパラメターに、時点における効用を以下のように定義する。(,)=−1()−1 (A2):IESパラメター、:消費と余暇の代替可能性を示すパラメター計が目的関数である(1)式を最大化する上で、予算制約式は以下の通りとなる。+≤,+(1+)−1 (A3),≡(1−)[(1−)]1−,(A4):金融資産:金融資産の収益率、,:税引後家計所得、:時間あたり賃金上を受けて、家計の最適消費についての一階条件を求めると、次のオイラー方程式を得る。 高齢化の影響などを考慮する場合は、当パラメターを変数とみなすアプローチも考えられるが(Attanasio and Weber, 010)、ここでは簡便化のため捨象する。(A1)β:主観的割引率を表すパラメター*20次に、時点間代替弾力性(IES)についての概念整理を行った上で、日本における推計値使ってサーベイした。その結果、①日本のIESは他国比で格別高いとは言えな上昇傾向が見られることの2点が判明した。②はYamamoto (2013)の発見と整ranek et al.(2015)とは異なる結果となった。いずれの点についても、当該トピッ究を通じて知見が深まっていくことが今後期待される。について用の最大化は以下のように定式化できる。max∑(+,+)∞=0,(A1)主観的割引率を表すパラメター効用を以下のように定義する。(,)=−1()−1 (A2)ター、:消費と余暇の代替可能性を示すパラメター(1)式を最大化する上で、予算制約式は以下の通りとなる。+≤,+(1+)−1 (A3),≡(1−)[(1−)]1−,(A4):金融資産:金融資産の収益率、,:税引後家計所得、:時間あたり賃金最適消費についての一階条件を求めると、次のオイラー方程式を得る。 慮する場合は、当パラメターを変数とみなすアプローチも考えられるが(Attanasio and Weber, ため捨象する。における効用を以下のように定義する。. 結語本稿は消費の異時点間代替弾力性(IES)についての概念整理を行った上で、日本における推計値公刊済の25論文を使ってサーベイした。その結果、①日本のIESは他国比で格別高いとは言えなこと、②近年若干の上昇傾向が見られることの2点が判明した。②はYamamoto (2013)の発見と整的だが、①はHavranek et al.(2015)とは異なる結果となった。いずれの点についても、当該トピッに関するさらなる研究を通じて知見が深まっていくことが今後期待される。論. IESの導出過程についてまず、家計の生涯効用の最大化は以下のように定式化できる。max∑(+,+)∞=0,(A1):主観的割引率を表すパラメターに、時点における効用を以下のように定義する。(,)=−1()−1 (A2):IESパラメター、:消費と余暇の代替可能性を示すパラメター計が目的関数である(1)式を最大化する上で、予算制約式は以下の通りとなる。+≤,+(1+)−1 (A3),≡(1−)[(1−)]1−,(A4):金融資産:金融資産の収益率、,:税引後家計所得、:時間あたり賃金上を受けて、家計の最適消費についての一階条件を求めると、次のオイラー方程式を得る。 高齢化の影響などを考慮する場合は、当パラメターを変数とみなすアプローチも考えられるが(Attanasio and Weber, 010)、ここでは簡便化のため捨象する。(A2)θ:IESパラメター、、将来についての不確実性は存在しないものと仮定する。また、家計る上で予算・時間制約式に直面するため、これらを考慮すると、以下の式を導出することができる(詳細は本稿末尾の「補論」を参照)。ここで、 は時点をそれぞれ表しており、 は観測総数を表す。∆ln(,+1)=++1+(−1)1∑∆ln(,+1) (1)の収益率、:消費と余暇の代替可能性を示すパラメターター こそが推計対象となるIESである。この値が大きければ大きいほ費の変化が大きくなる(あるいはより弾力的である)ことが(1)式から見に近づけば近づくほど、家計消費の金利への反応は鈍くなり(=代替効所得効果が増すことが分かる。る。まず、補論(A2)式で定式化する効用関数によると、消費の決定は余与える。具体的には、<1が成立すると、消費の上昇は余暇の限界効用賃金が不変のままだとしても、労働供給が消費と余暇の代替効果を通じける労働および賃金の値に影響を与える。>0の条件のもとで金利上昇は消費の成長率上昇を引き起こすが、これ貯蓄に回し、将来の消費へと先延ばすことであり、同時に貯蓄(=企業るにつれ消費され、減少していくことを意味する。貯蓄=投資が成立す貯蓄の異時点比での増加は、当期および将来投資の均衡値にも影響を与値の大小が家計の消費・貯蓄・労働供給に直接的な影響を及ぼすだけで資にも間接的な影響を及ぼすことが分かる。れば、IESの推計を取り扱った学術論文は、2012年時点で1,500本を超え、が落ちていないことから、当該トピックに対する学術的関心は依然としの導出方法に関するサーベイは優れた公刊済論文が複数存在するので詳れてきたIESの導出方法を大まかにまとめるならば、(5)式と同様なオイIESの値を求めるものがほとんどを占める。データについては、当初はが主流であったが、近年ではマクロデータによる推計は集計バイアスことが広く認識されてきたこともあり、ミクロデータを使う研究が徐々については、一般化モーメント法(GMM: Generalized Method of Moment)る。ただし、Yogo (2004)が指摘する様に、GMMで頻繁に使われる操作が弱いものが散見されるため、同手法を用いた推計結果について疑問を 形成(habit formation)や耐久財消費は捨象する。Epstein and Zin, 1989, 1991などを参照)は捨象する。 密には余暇一定のもとでの消費の異時点間代替弾力性を指している。余暇が変化する Du (2020)を参照。ように、消費と余暇の相互依存性を想定すると消費の変化が所得の変化に過度に感応緩和できることが知られている。詳細はHeckman(1974)などを参照。当期消費の減少を通じて総需要を抑制する方向に働くため、所得効果を含めた経済全は減少する点に留意が必要である。IESの値の大小と消費・投資(貯蓄)の標準的マるダイナミクスについてはHavranek et al.(2015)の図1(p.101)を参照。mme (2017)などを参照。5) などを参照。:消費と余暇の代替可能性を示すパラメター家計が目的関数である(A1)式を最大化する上で、予算制約式は以下の通りとなる。: 縦軸は論文数を表している。左図(a)は1979年以前のデータ、右図(b)は1997年以降のデータをサンプル期間に含む論文を採用している(ただし2年未満のデータは期間に含まないものとする)。語稿は消費の異時点間代替弾力性(IES)についての概念整理を行った上で、日本における推計値刊済の25論文を使ってサーベイした。その結果、①日本のIESは他国比で格別高いとは言えなと、②近年若干の上昇傾向が見られることの2点が判明した。②はYamamoto (2013)の発見と整だが、①はHavranek et al.(2015)とは異なる結果となった。いずれの点についても、当該トピッ関するさらなる研究を通じて知見が深まっていくことが今後期待される。. IESの導出過程についてず、家計の生涯効用の最大化は以下のように定式化できる。max∑(+,+)∞=0,(A1):主観的割引率を表すパラメター、時点における効用を以下のように定義する。(,)=−1()−1 (A2):IESパラメター、:消費と余暇の代替可能性を示すパラメターが目的関数である(1)式を最大化する上で、予算制約式は以下の通りとなる。+≤,+(1+)−1 (A3),≡(1−)[(1−)]1−,(A4):金融資産:金融資産の収益率、,:税引後家計所得、:時間あたり賃金を受けて、家計の最適消費についての一階条件を求めると、次のオイラー方程式を得る。 齢化の影響などを考慮する場合は、当パラメターを変数とみなすアプローチも考えられるが(Attanasio and Weber, )、ここでは簡便化のため捨象する。(A3): 縦軸は論文数を表している。左図(a)は1979年以前のデータ、右図(b)は1997年以降のデータをサンプル期間に含む論文を採用している(ただし2年未満のデータは期間に含まないものとする)。語稿は消費の異時点間代替弾力性(IES)についての概念整理を行った上で、日本における推計値刊済の25論文を使ってサーベイした。その結果、①日本のIESは他国比で格別高いとは言えなと、②近年若干の上昇傾向が見られることの2点が判明した。②はYamamoto (2013)の発見と整だが、①はHavranek et al.(2015)とは異なる結果となった。いずれの点についても、当該トピッ関するさらなる研究を通じて知見が深まっていくことが今後期待される。. IESの導出過程についてず、家計の生涯効用の最大化は以下のように定式化できる。max∑(+,+)∞=0,(A1):主観的割引率を表すパラメター、時点における効用を以下のように定義する。(,)=−1()−1 (A2):IESパラメター、:消費と余暇の代替可能性を示すパラメターが目的関数である(1)式を最大化する上で、予算制約式は以下の通りとなる。+≤,+(1+)−1 (A3),≡(1−)[(1−)]1−,(A4):金融資産:金融資産の収益率、,:税引後家計所得、:時間あたり賃金を受けて、家計の最適消費についての一階条件を求めると、次のオイラー方程式を得る。 化の影響などを考慮する場合は、当パラメターを変数とみなすアプローチも考えられるが(Attanasio and Weber, 、ここでは簡便化のため捨象する。(A4)<図2を挿入>軸は論文数を表している。左図(a)は1979年以前のデータ、右図(b)は1997年以降のデータをサンプル期間に含む論文を採用している(ただし2年未満のデータは期間に含まないものとする)。消費の異時点間代替弾力性(IES)についての概念整理を行った上で、日本における推計値の25論文を使ってサーベイした。その結果、①日本のIESは他国比で格別高いとは言えな②近年若干の上昇傾向が見られることの2点が判明した。②はYamamoto (2013)の発見と整、①はHavranek et al.(2015)とは異なる結果となった。いずれの点についても、当該トピッるさらなる研究を通じて知見が深まっていくことが今後期待される。Sの導出過程について家計の生涯効用の最大化は以下のように定式化できる。max∑(+,+)∞=0,(A1):主観的割引率を表すパラメター点における効用を以下のように定義する。(,)=−1()−1 (A2):IESパラメター、:消費と余暇の代替可能性を示すパラメター的関数である(1)式を最大化する上で、予算制約式は以下の通りとなる。+≤,+(1+)−1 (A3),≡(1−)[(1−)]1−,(A4):金融資産:金融資産の収益率、,:税引後家計所得、:時間あたり賃金けて、家計の最適消費についての一階条件を求めると、次のオイラー方程式を得る。 の影響などを考慮する場合は、当パラメターを変数とみなすアプローチも考えられるが(Attanasio and Weber, こでは簡便化のため捨象する。:金融資産 <図2を挿入>数を表している。左図(a)は1979年以前のデータ、右図(b)は1997年以降のデータをサンプに含む論文を採用している(ただし2年未満のデータは期間に含まないものとする)。異時点間代替弾力性(IES)についての概念整理を行った上で、日本における推計値文を使ってサーベイした。その結果、①日本のIESは他国比で格別高いとは言えな若干の上昇傾向が見られることの2点が判明した。②はYamamoto (2013)の発見と整Havranek et al.(2015)とは異なる結果となった。いずれの点についても、当該トピッなる研究を通じて知見が深まっていくことが今後期待される。過程について生涯効用の最大化は以下のように定式化できる。max∑(+,+)∞=0,(A1):主観的割引率を表すパラメターける効用を以下のように定義する。(,)=−1()−1 (A2)パラメター、:消費と余暇の代替可能性を示すパラメターである(1)式を最大化する上で、予算制約式は以下の通りとなる。+≤,+(1+)−1 (A3),≡(1−)[(1−)]1−,(A4):金融資産:金融資産の収益率、,:税引後家計所得、:時間あたり賃金家計の最適消費についての一階条件を求めると、次のオイラー方程式を得る。 どを考慮する場合は、当パラメターを変数とみなすアプローチも考えられるが(Attanasio and Weber, 便化のため捨象する。:金融資産の収益率、めにはさらなる学術研究および発見の積み上げが必要だと言える。<図2を挿入>数を表している。左図(a)は1979年以前のデータ、右図(b)は1997年以降のデータをサンプ含む論文を採用している(ただし2年未満のデータは期間に含まないものとする)。時点間代替弾力性(IES)についての概念整理を行った上で、日本における推計値文を使ってサーベイした。その結果、①日本のIESは他国比で格別高いとは言えな干の上昇傾向が見られることの2点が判明した。②はYamamoto (2013)の発見と整Havranek et al.(2015)とは異なる結果となった。いずれの点についても、当該トピッる研究を通じて知見が深まっていくことが今後期待される。程について涯効用の最大化は以下のように定式化できる。max∑(+,+)∞=0,(A1):主観的割引率を表すパラメターける効用を以下のように定義する。(,)=−1()−1 (A2)ラメター、:消費と余暇の代替可能性を示すパラメターある(1)式を最大化する上で、予算制約式は以下の通りとなる。+≤,+(1+)−1 (A3),≡(1−)[(1−)]1−,(A4):金融資産:金融資産の収益率、,:税引後家計所得、:時間あたり賃金計の最適消費についての一階条件を求めると、次のオイラー方程式を得る。 を考慮する場合は、当パラメターを変数とみなすアプローチも考えられるが(Attanasio and Weber, 化のため捨象する。:税引後家計所得、<図2を挿入>記: 縦軸は論文数を表している。左図(a)は1979年以前のデータ、右図(b)は1997年以降のデータをサンプル期間に含む論文を採用している(ただし2年未満のデータは期間に含まないものとする)。語稿は消費の異時点間代替弾力性(IES)についての概念整理を行った上で、日本における推計値刊済の25論文を使ってサーベイした。その結果、①日本のIESは他国比で格別高いとは言えなと、②近年若干の上昇傾向が見られることの2点が判明した。②はYamamoto (2013)の発見と整だが、①はHavranek et al.(2015)とは異なる結果となった。いずれの点についても、当該トピッ関するさらなる研究を通じて知見が深まっていくことが今後期待される。. IESの導出過程についてず、家計の生涯効用の最大化は以下のように定式化できる。max∑(+,+)∞=0,(A1):主観的割引率を表すパラメター、時点における効用を以下のように定義する。(,)=−1()−1 (A2):IESパラメター、:消費と余暇の代替可能性を示すパラメターが目的関数である(1)式を最大化する上で、予算制約式は以下の通りとなる。+≤,+(1+)−1 (A3),≡(1−)[(1−)]1−,(A4):金融資産:金融資産の収益率、,:税引後家計所得、:時間あたり賃金を受けて、家計の最適消費についての一階条件を求めると、次のオイラー方程式を得る。 齢化の影響などを考慮する場合は、当パラメターを変数とみなすアプローチも考えられるが(Attanasio and Weber, 0)、ここでは簡便化のため捨象する。:時間あたり賃金以上を受けて、家計の最適消費についての一階条件を求めると、次のオイラー方程式を得る。(+1)1(+1)−(−1)=(1++1), (A5)、(A5)式を線形化すると本文(1)式が導出される。献tos, George-Marios, and Zhen Huo (2018). “Myopia and Anchoring,” NBER Working Paper Series, orking Paper 23434, National Bureau of Economic Research, Cambridge, MA.sio, Orazio P., and Guglielmo Weber (1993). “Consumption Growth, the Interest Rate and Aggregation,” he Review of Economic Studies, 60(3), 631–649. (1995). “Is Consumption Growth Consistent with Intertemporal Optimization? Evidence from the onsumer Expenditure Survey,” Journal of Political Economy, 103(6), 1121–1157. 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