ファイナンス 2017年12月号 Vol.53 No.9
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連 載|日本経済を考えるFTPLの概要と関連する実証研究について解説する。第3節では最近のシムズ教授の政策提言に対する経済学者の議論を紹介し、第4節を本稿のまとめとする。2.FTPLの概要とその検証2.1 統合政府の予算制約式FTPLとは、先に述べたとおり、物価水準の決定メカニズムにおける金融政策ルールと財政政策ルール双方の関係性に注目する理論であり、金融政策ルールとの関係性によっては財政政策が物価水準を決定しうることを示すものである。財政政策および金融政策のルールと物価水準の関係性は、財政政策当局(政府)と金融政策当局(中央銀行)を合わせた統合政府の予算制約式を用いて説明される。まず本節では、政府の予算制約式を定義し、次節以降の解説のため式の変形を行う。t期における統合政府の予算制約はBt+Mt=(1+it-1)Bt-1+Mt-1-PSt(1)と表すことができる。ここでBt-1およびMt-1はそれぞれ前期から累積したt期初の名目政府債務残高と名目貨幣残高、PStはt期の名目基礎的財政余剰、it-1はt-1期からt期にかけて債務に付される名目利子率を表す。簡素化のため政府債務は1期間で償還されるものとし、また、名目貨幣残高はバランスシート上で中央銀行の(利子のない)負債となることに注意すると、(1)式は、t期末の統合政府の名目債務残高が、政府債務の償還額および名目貨幣残高から財政余剰を引いたものに等しくなることを意味している。ここで、t期初の利払いも含めた政府の総債務残高(1+it-1)Bt-1+Mt-1をt期の物価水準Ptで除したものをatとすると、(1)式はat=at+11+r+it1+itmt+pst(2)と変形される。ここで、mt、pstはそれぞれ貨幣残高と基礎的財政余剰の実質値(mt=Mt/Pt、pst=PSt/Pt)であり、また、rは実質利子率を表し、毎期一定であるとする*5。(2)式の右辺第2項は中央銀行が貨幣(中央銀行にとっての負債)を供給する際に対価として購入した資産が生み出す利子収入であり、通貨発行益(シニョレッジ)と呼ばれる。(2)式は任意の期について成立するので、t+1期を基準とすればat+1=at+21+r+it+11+it+1mt+1+pst+1(2’)となる。(2’)式を(2)式に代入すれば今度は右辺にat+2が現れるが、これについてもt+2期を基準とする式を同様に代入することができ、以下、この手順を繰り返すと最終的に(2)式はat=limj→∞∞+∑j=0at+j(1+r)j()mt+j+pst+jit+j1+it+j1(1+r)j (2”)と表される。ここで(2”)式右辺において実質政府総債務の割引現在価値である第1項について考えてみよう。まず、統合政府の債務は家計・民間部門に保有されており、彼らが合理的であるなら、遠い将来に資産を保有するより、その分を消費にまわした方が効用を高めることができるので、この項が正になることはない。また、この項が負であることが許されるなら、家計は無限に借入を行うことで消費を増やせてしまうので、この可能性は排除するものとする。つまり家計の合理的な行動を所与すると、(2”)式の右辺第1項は0になると考えられる*6。このことは、最終的に政府の予算制約である(1)式が*5)本稿では表記の簡素化のため、将来変数の期待値表現はおこなわない。*6)これは政府の側から見れば政府債務は発散しないことを意味する。つまり、以降の議論において財政が(債務が発散するという意味での)債務不履行に陥る可能性は排除されている。ファイナンス 2017.1243シリーズ 日本経済を考える72

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